数的処理 方程式
840円を兄弟2人で分けるのに、兄は弟より340円多くもらうことにした。
弟は何円もらうか。
弟がもらう金額をX円とすると、兄のもらう金額は（ｘ+340）円と表すことができる。
条件より ｘ+ｘ+340＝840
これを解くと 2x+340＝840
2x＝500
ｘ＝250
よって 250円となる
ポイントは、兄のもらう金額を（ｘ+340）円と表すこと
1280円を姉妹2人で分けるのに姉は妹の⅓もらうことにした。
妹は何円もらうか。
姉がもらう金額をｘ円とすると妹のもらう金額は（3ｘ）円と表すことができる。
条件より ｘ+３ｘ＝1280
これを解くと ４ｘ＝1280
ｘ＝320
妹のもらう金額は３ｘ円より ３×320＝960
よって 960円
姉のもらう金額を（⅓ｘ）円でもよい
鉛筆5本と消しゴム３個の値段は合わせて４７５円である。
また、鉛筆３本の値段と消しゴム２個の値段は等しい。
消しゴム１個の値段はいくらか。
鉛筆１本の値段をｘ円、消しゴム１個の値段をｙ円とすると、
条件より ５ｘ+３ｙ＝４７５．．．①
３ｘ＝２ｙ．．．②
という式が成立する。
加減法による場合
②より３ｘ-２ｙ＝０．．．②‘
①×３-②‘×３より １５ｘ+９ｙ＝1425
―）１５ｘ-１０ｙ＝0
１９ｙ＝1425
ｙ＝７５
よって ７５円
A君とB君が同時に貯金を始めました。A君は毎月６千円ずつ貯金していたが、
ある時、６か月貯金をやめ、その後は、毎月７千円ずつ貯金を払い戻し続けた。
B君は毎月３千円ずつ貯金し、２５か月後には２人の貯金額は等しくなった。
A君が最高額になったのは、貯金を始めてから何か月後か。
A君が６千円ずつ貯金していた期間をｘか月間、７千円ずつ貯金を払い戻していた
期間をｙか月間とすると、条件より
ｘ+6+ｙ＝２５．．．①
6ｘ-7ｙ＝３×２５．．②
という式が成り立つ。
①よりｙ＝１９-ｘ．．．①‘
①‘を②に代入して
６ｘー７（１９-ｘ）＝３×２５
６ｘー１３３＋７ｘ＝７５
１３ｘ＝２０８
ｘ＝１６
よって １６か月後
(表）
解説
まず、①は期間を式にしてます。
A君は、６千円貯金した期間をｘ期間とおき、
ある時、６か月間貯金をやめ、７千円ずつ払い戻した期間をｙか月間
２５か月間には貯金額が等しくなるため
ｘ+6+ｙ＝２５となる。
➁は6ｘ-7ｙはA君の貯金ペース
６千円貯金した期間がｘ期間 ６ｘ
その後、７千円ずつ払い戻しした期間 ー７ｙ
３×２５はB君が毎月３か月間３千円ずつ貯金し
２５か月後に２人の貯金額が等しくなった。
6ｘ-7ｙ＝３×２５となる。
考え方を分けていけば、難しくないのでしっかり落ち着いて解いていこう。